신나게 공부하자

먼저 대각화(Diagonalization)를 이해하기 전에 대각 행렬을 정의하자. 일단 행렬 AAA 를 n×nn \times nn×n 행렬이라 하자. 대각 행렬은 행렬의 대각 성분을 제외하고는 0 인 행렬이다. 가령, A=[a1000a2000a3]A = \begin{bmatrix}a_1 & 0 & 0 \\0 & a_2 & 0 \\ 0 & 0& a_3\end{bmatrix}A=⎣⎡​a1​00​0a2​0​00a3​​⎦⎤​ 는 대각 행렬이다. 행렬의 대각화는, 이처럼 대각 행렬을 찾는것이다. 가령 예시의 A는 이미 대각화가 된 행렬이다. 말이 헷갈리는데, 잠시 책에서 본 A=PDP−1A = PDP^{-1}A=PDP−1 같은 식은 잊어두자. 우리는 행렬 A를 대각행렬로 표현하고 싶다. 이 과정을 대각화라 한다...

Lagarage multipler : contrain 된 상황에서 f(x,y) 의 mix, man 구하기 Find max or min for f(x,y)f(x,y)f(x,y) when g(x,y)=Cg(x,y) = Cg(x,y)=C. 예시 xy=3xy = 3xy=3 을 만족할 때 원점과 가장 가까운 거리 구하기. 즉 f(x,y)=x2+y2f(x,y) = x^2 + y^2f(x,y)=x2+y2 의 min 을 구하면 되고, contrained 된 함수 ggg 는 다음과 같다. g(x,y)=3g(x,y) = 3g(x,y)=3 where g(x,y)=xyg(x,y) = xyg(x,y)=xy 주의 min 인지 max 인지는 모름. 직접 넣어봐야 알 수 있다. 혹은 min 인지 max 인지 적절한 knowledge..