Geometric distribution(기하 분포)

 

성공할 때 까지 던지는 횟수의 모델.

즉 Discrete random variable 이다.

Q1) 성공할 확률이 p일 때 몇번 째에 성공할 확률이 가장 높을까?

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첫번째가 가장 높다.

Q2) 시도 횟수가 10번 이상일 확률은?

1) 단순 계산하기 $$\sum_{k = 10} (1-p)^{k-1}p $$

계산하면 된다 ...-_-

2) 센스있게 풀기

시도 횟수가 10번 이상 = 실패 횟수 최소 9번

일단 9번 던졌는데 모두 실패하고 다시 시작하는 것과 같다.

따라서 답은 $$(1-p)^9$$

즉, 시도 횟수가 a번 이상일 확률은 $$(1-p)^{a-1} $$